I de følgende dagene vil vi se mennesker i opphetet diskusjon om tall de ikke har noen forutsetning for å forstå. Jeg skal prøve å hjelpe til litt her.
Det virker som om folk tror PISA er en slags konkurranse, hvor det er meningen å få så stort tall som mulig – og at jo høyere, jo bedre. Særlig er det verdt å merke seg hvor katastrofalt folk mener lave skårer er. Så la oss nå se.
Her er PISA-tallene for Norden, slik tallene kommer fra PISA:
| Finland | Norge | Island | Sverige | Danmark | |
|---|---|---|---|---|---|
| 2000 | 546.00 | 505.00 | 507.00 | 516.00 | 497.00 |
| 2003 | 543.00 | 500.00 | 492.00 | 514.00 | 492.00 |
| 2006 | 547.00 | 484.00 | 484.00 | 507.00 | 494.00 |
| 2009 | 536.00 | 503.00 | 500.00 | 497.00 | 495.00 |
| 2012 | 523.00 | 489.00 | 485.00 | 482.00 | 498.00 |
Men hva betyr disse tallene? Grafisk ser det omtrent ut som figuren til høyre, hvor Finland svever litt for seg sjøl over resten av Norden. Hvis vi da antar at Finland er noe for seg sjøl (og at Sverige virkelig sliter med dårligere resultater for hvert år), er det interessante spørsmålet: Er avvikene så store at de betyr noe?
Det enkle svaret på dét er at det er vanskelig å si. Det må liksom sammenlignes med noe. Sett f.eks. at gjennomsnittet var 50, og et standardavvik var 10. Hva er mer dramatisk – at vi skårer 49.2, og at finnene skårer 49.7 – eller at viskårer 492 og finnene 497? Det betyr faktisk akkurat det samme.
Det virker som om folk tror at PISA er en konkurranse om å få flest mulig poeng. Det er liksom ikke helst sånn – PISA er mer som en test hvor gjennomsnittet skal være 500, og 86% skal ligge mellom 400 og 600. Normalfordeling, altså – med snitt og median på 500, og et standardavvik er 100. Det må altså liksom 50 poeng til for at det skal ha særlig mye å si – fra et reint pragmatisk ståsted. Så hvis man gjør en enkel linjærtransformasjon til noe som er mer kjent – f.eks. IQ-skårer – får man følgende:
| Finland | Norge | Island | Sverige | Danmark | |
|---|---|---|---|---|---|
| 2000 | 106.90 | 100.75 | 101.05 | 102.40 | 99.55 |
| 2003 | 106.45 | 100.00 | 98.80 | 102.10 | 98.80 |
| 2006 | 107.05 | 97.60 | 97.60 | 101.05 | 99.10 |
| 2009 | 105.40 | 100.45 | 100.00 | 99.55 | 99.25 |
| 2012 | 103.45 | 98.35 | 97.75 | 97.30 | 99.70 |
Ser det fullt så ille ut nå? Snittet er et sted mellom 97 og 103 – helt greie skårer for gjennomsnittlige barn. Finland med IQ på 107 er plutselig ikke lenger noe geni, bare omtrent like smart som en middels norsk lektor, og det er jo sant å si ikke ille. Men genialt er det ikke.
Spørsmål? Kommentér gjerne, og kanskje kommer det et svar i neste blogginnlegg.
Norwegian